模具在制造中大量使用數(shù)控機(jī)床和加工中心等設(shè)備，制造周期較長，操作人員極易疲勞故障一旦發(fā)生，從人的感知到采取相應(yīng)的措施常常需要數(shù)秒的時間，這將有可能導(dǎo)致產(chǎn)品報廢，造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失對于一般零件加工中的刀具破損及加工故障診斷等國內(nèi)外多有研究報道，大多集中在聲發(fā)射、切削力或振動監(jiān)控等方面，并已取得很大進(jìn)展但是對于加工復(fù)雜模具等具有自由曲面特征的工件，還缺乏有效的監(jiān)控技術(shù)，究其原因在于過切信號難于識另a為給實時監(jiān)控提供有效的手段，本文采用當(dāng)前信號處理十分有力的工具一一小波分析，對原始信號的不同時段和頻段進(jìn)行“聚焦式”掃描，以將過切信號從時-頻空間準(zhǔn)確提取出來1小波分析概念小波分析是傅立葉分析的發(fā)展，它是采用一個許樹新等：自由曲面數(shù)控加工中過切的小波分析彈性的小波基函數(shù)kb（t）作為積分變換函數(shù)，對不同的頻率，依據(jù)尺度參數(shù)a的伸縮來實現(xiàn)分析檢測高頻特性時（a減?。?，時間窗口自動變窄，頻率窗口自動變寬；分析檢測低頻特性時（a增大），時間窗口自動變寬，頻率窗口自動變窄，實現(xiàn)了時-頻窗口的自適應(yīng)變化對不同的時段，可將基函數(shù)沿時間軸滑動，從而可以分析信號在任意時段的任意細(xì)節(jié)。

2自由曲面加工中過切信號小波分析原理在數(shù)控加工中，刀具端面與工件曲面發(fā)生相交稱為過切，它屬于非正常切削當(dāng)工件自由曲面發(fā)生過切時，由于切削力突然發(fā)生變化，導(dǎo)致切削功率發(fā)生變化，相應(yīng)地驅(qū)動刀具工作的電機(jī)電流也將發(fā)生變化因此，監(jiān)測電機(jī)電流隨切削力的變化情況可間接監(jiān)測刀具狀態(tài)從主軸電機(jī)提取電流信號，最簡單的方法是串聯(lián)電阻進(jìn)行I/U轉(zhuǎn)換，以電壓形式輸出，但電阻的加入使得電機(jī)本身的負(fù)載特性發(fā)生變化，降低了測量的精度。另外，在電阻兩端連接的其他儀器必須等值變壓以懸浮其電位，無疑增加了測量系統(tǒng)的復(fù)雜性鑒于此，本文采用磁平衡式霍爾電流傳感器該傳感器本身連接一個直流電源，它在霍爾元件內(nèi)部產(chǎn)生一個磁場電機(jī)電流輸入端連接到傳感器上時，其輸出端便有電流產(chǎn)生，它在霍爾元件的內(nèi)部即產(chǎn)生一個平衡的磁場，如電機(jī)電流發(fā)生變化，平衡的磁場即遭到破壞，欲達(dá)到新的平衡，輸出端電流必須作相應(yīng)的改變由于霍爾元件輸入-輸出間具有良好的線性關(guān)系，因此，其輸出信號的波動可間接反映電機(jī)電流的變化情況設(shè)輸出的信號為f（t），則f（t）的連續(xù)小波變換可定義為f（t）與，）（的內(nèi)積的多分辨逼近，相應(yīng)的尺度函數(shù)1，故V/空間的基函數(shù)也應(yīng)位于V/+i空間中，因此可以用V/+i空間的規(guī)范正交基來表示1和2‘的逼近分別是它在V/+i和V/的正交投影，根據(jù)投影定理，分辨率為2’的細(xì)節(jié)信號應(yīng)該是原始信號在V/關(guān)于V+1的正交補(bǔ)空間上的正交投影，設(shè)此正交補(bǔ)空間為W/，即故W/空間的基函數(shù)2/（x-2/n）也應(yīng)位于V/+i空間中，因此也可以用V+1空間的規(guī)范正交基式（5）來表示如信號/（t）GV+ 1，則上式表明，f（t）的離散逼近Af可以從高一級離散逼近Ad+i/通過濾波器抽采得到，f（t）的細(xì)節(jié)信號D/f也可以從高一級離散逼近Ad+i/通過另一濾波器抽采得到。濾波器h（n）g（n）是以尺度函數(shù)h（t）和小波函數(shù)⑴的內(nèi)積來定義的若原始信號A0f有N個采樣，只要給出所謂a，b（t）-一小波基函數(shù)，當(dāng)a>1時（t）的波形伸展，當(dāng)a<1時（t）波形壓縮參數(shù)a的伸縮和參數(shù)b的平移如連續(xù)取值，稱為連續(xù)小波變換實際應(yīng)用中對其進(jìn)行二進(jìn)離散，即取a=試驗是在TRIACATC立式加工中心上進(jìn)行波的過切主要在曲面的搭接處或刀具轉(zhuǎn)彎過程中容稱為二進(jìn)小波變換。

對9于計算機(jī)采樣獲得的數(shù)字信號，其二進(jìn)小過切示意。刀具2工件易發(fā)生，為了簡化試驗過程同時又兼顧過切的基本特征，本文進(jìn)行了如所示的過切模擬試驗，采樣頻率均為1kHz3.1過切試驗試驗條件如下：銑刀直徑為8mm，切削深度為1mm，主軸轉(zhuǎn)速為n=500r/min，進(jìn)給速度為v=150mm/min，過切深度為Hg=0.05mm，工件材料為A3鋼，刀具材料為高速鋼。實測信號如中S所示過切信號及小波分解從可以看到時域信號較為復(fù)雜，沒有明顯的過切特征，如從頻域上觀察，由于沒有時域的定位作用從而達(dá)不到實時監(jiān)控的目的。因此，對原始實測信號進(jìn)行小波分解，變換結(jié)果列于從變換結(jié)果可以看出，過切發(fā)生時，在小尺度上（高頻）反映不明顯，但在第4尺度上過切特征被明顯地表示出在實際監(jiān)控中，可在該尺度上設(shè)定一個閾值，即可識別切削狀態(tài)，而且其過切點(diǎn)在小波變換圖中時-頻雙向均被精確定位，從而便于實時監(jiān)控3.2過切試驗二試驗條件：銑刀直徑為10mm，切削深度往= 0.5mm，主軸轉(zhuǎn)速n=500r/min，進(jìn)給速度v=150mm/min，過切深度Q1mm，工件材料為A潮，刀具材料為高速鋼實測信號及其小波分解見從圖中可以看出過切點(diǎn)在高頻段反映也不明顯，同樣在第4尺度上，過切特征被明顯表現(xiàn)出來4結(jié)束語小波變換為信號的時-頻局部化提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采用小波分析方法，可以同時從時域和頻域?qū)π盘栠M(jìn)行分析，并對感興趣的點(diǎn)進(jìn)行精確時-頻定位在工件自由曲面數(shù)控加工中，過切為常見的故障形式，其切入點(diǎn)含有較豐富的頻率信息，但僅從時域觀察很難得出過切的相關(guān)信息小波分析能在不同時，段上觀察信號，并能準(zhǔn)確提取頻率突變點(diǎn)的各種信息本文的研究表明，在時，空間采用“聚焦式”掃描觀察過切信息，雖然在有些頻段上反映不明顯，但在另一些頻段上，小波系數(shù)值明顯突出從而能有效地實時識別刀具切削狀態(tài)，為實現(xiàn)刀具狀態(tài)監(jiān)控奠定了基礎(chǔ)